Dois equipamentos, A e B , para processamento de dosagens bioquímicas são colocados para teste de controlo de qualidade por 120 horas. A probabilidade de que um erro de cálculo aconteça em um equipamento do tipo A é de
, no tipo B ,
e em ambos,
. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos equipamentos tenha apresentado erro?
Passo 1
O enunciado fala de dois equipamentos,
e
, testados por 120 h, em que
– a probabilidade de ocorrer um erro em é
,
– em é
,
– e em ambos simultaneamente é .
Queremos a probabilidade de que pelo menos um dos equipamentos tenha apresentado erro, ou seja, . Para isso usaremos a regra de inclusão–exclusão em probabilidade.
– a probabilidade de ocorrer um erro em
– em
– e em ambos simultaneamente é
Queremos a probabilidade de que pelo menos um dos equipamentos tenha apresentado erro, ou seja,
Passo 2
A regra de inclusão–exclusão diz que
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Para somar, vamos ao mesmo denominador. Um múltiplo comum de
e
é
. Temos
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