Considere em
o conjunto
.
a) Mostre que o vector
é combinação linear dos vectores
.
a) Mostre que o vector
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o vetor
é combinação linear dos vetores de
O conteúdo aqui é combinação linear em
: precisamos achar escalares
tais que
Passo 2
Assumindo
igualamos coordenada a coordenada e obtemos o sistema
Note que a segunda e a terceira linhas são idênticas, ou seja, temos duas equações para três incógnitas.
Passo 3
Da primeira equação segue
Substituindo na segunda,
Assim o conjunto de todas as soluções é
com
alpha livre.
Passo 4
Para obter uma combinação concreta, basta escolher um valor para
alpha . Por exemplo, se
alpha=1 então
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