Considere um conjunto de partículas com velocidades
que podem assumir os valores
, com probabilidades
e 0,3 , respectivamente. Calcule:
a - A velocidade média
.
b-A dispersão
das velocidades.
c-O desvio relativo das velocidades.
a - A velocidade média
b-A dispersão
c-O desvio relativo das velocidades.
Passo 1
O enunciado apresenta velocidades discretas
com probabilidades
. O conteúdo é cálculo de valores esperados em variáveis aleatórias discretas e vamos precisar das definições de média, variância (dispersão) e desvio relativo.
Passo 2
Para calcular a velocidade média usamos
. Assim,
Passo 3
A dispersão é dada por
. Primeiro calculamos
Passo 4
Logo,
Passo 5
O desvio relativo é o desvio padrão dividido pela média:
Resposta
a)
b)
c) desvio relativo
(ou 38,7%)