Considere um conjunto de partículas com velocidades v que podem assumir os valores 2 m / s, 4 m / s, 6 m / s, com probabilidades 0,3,0,4 e 0,3 , respectivamente. Calcule:
a - A velocidade média lang<= vrang<=.
b-A dispersão das velocidades.
c-O desvio relativo das velocidades.

Passo 1

O enunciado apresenta velocidades discretas v=2,4,6,m/s com probabilidades P = 0,3,0,4,0,3. O conteúdo é cálculo de valores esperados em variáveis aleatórias discretas e vamos precisar das definições de média, variância (dispersão) e desvio relativo.

Passo 2

Para calcular a velocidade média usamos lang<= vrang<==sumi vi Pi. Assim,
lang<= vrang<= = 2times0,3 + 4times0,4 + 6times0,3 = 0,6 + 1,6 + 1,8 = 4,0,m/s

Passo 3

A dispersão é dada por lang<=(De. Primeiro calculamos
lang<= v^2rang<= = 2^2times0,3 + 4^2times0,4 + 6^2times0,3 = 1,2 + 6,4 + 10,8 = 18,4,(m/s)^2

Passo 4

Logo,
lang<=(De

Passo 5

O desvio relativo é o desvio padrão dividido pela média:
desvio relativo = raizlang<=(De

Resposta

a) lang<= vrang<= = 4,0,m/s b) lang<=(De c) desvio relativo approx 0,387 (ou 38,7%)

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