Considere o conjunto
Pode-se afirmar que:
Escolha uma opção:
○
é um conjunto vazio.
○
possui apenas um elemento.
O Nenhuma das demais alternativas
O par
.
-
contém a reta
-
possui infinitos elementos.
Pode-se afirmar que:
Escolha uma opção:
○
○
O Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
O enunciado define
Vamos usar identidade trigonométrica e depois analisar essa equação para inteiros
e
.
Passo 2
Usamos a identidade
de modo que a equação vira
Passo 3
Verifiquemos primeiro o caso
. Substituindo,
logo não há solução com
.
Passo 4
Para
, passamos o termo com
para o lado direito:
Passo 5
Como
está entre
e
, exigimos
Dividimos em dois casos:
-
Se
, multiplicar por dá que só vale para. -
Se
, multiplicar por inverte os sinais: que só vale para.
Passo 6
Para
temos
e para
Mas
ou
exige
o que nunca é um inteiro, pois
é irracional. Logo não existe
que satisfaça.