Considere o conjunto de todos os vetores da forma
, onde
e
.
Calcule o vetor resultante
Calcule o vetor resultante
Passo 1
O enunciado pede para calcular o vetor
onde cada
. O conteúdo é soma de vetores em
, usando a linearidade do somatório e a simetria dos intervalos inteiros.
Passo 2
Pela linearidade da soma de vetores, podemos separar componente a componente:
Passo 3
Para a primeira componente:
Mas em um intervalo simétrico de inteiros
. Logo a primeira componente vale
.
Passo 4
Para a segunda componente:
De modo análogo,
. Logo a segunda componente vale
.