Considere o conjunto de três filtros polarizadores dispostos de modo que o eixo do segundo polarizador forme um ângulo
com o eixo do primeiro polarizador e o eixo do terceiro polarizador forme um ângulo de
com o eixo do primeiro polarizador.
Informe o estado de polarização da luz que emerge cada filtro e mostre que quando a luz não-polarizada com intensidade
incide sobre esse conjunto de polarizadores a intensidade da luz transmitida será igual a
.
Informe o estado de polarização da luz que emerge cada filtro e mostre que quando a luz não-polarizada com intensidade
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre três filtros polarizadores alinhados de uma certa maneira e quer saber como a luz que passa por eles se comporta. A gente vai precisar entender um pouco sobre polarização da luz e a Lei de Malus, que nos ajuda a calcular a intensidade da luz que passa por polarizadores inclinados. Então, vamos passo a passo descobrir a intensidade final da luz que sai desse conjunto de filtros.
Passo 2
Primeiro, a luz que chega aos filtros é não-polarizada, ou seja, vibra em várias direções. Quando essa luz passa pelo primeiro polarizador, a gente utiliza a ideia de que um polarizador só deixa passar a luz que vibra na direção do seu eixo. Para luz não-polarizada, a intensidade que passa pelo primeiro polarizador é metade da intensidade inicial. Então, após o primeiro filtro, a intensidade é:
E a luz agora está polarizada na direção do primeiro polarizador.
Passo 3
Agora, essa luz polarizada chega ao segundo polarizador, que está inclinado em um ângulo
em relação ao primeiro. Aqui entra a Lei de Malus, que diz que a intensidade
da luz que passa por um polarizador inclinado é dada por:
Aplicando isso, temos:
Então, após o segundo filtro, a intensidade da luz é
e a luz está polarizada na direção do segundo polarizador.
Passo 4
Finalmente, essa luz chega ao terceiro polarizador, que está inclinado
em relação ao primeiro. Como o segundo polarizador está em
, o terceiro está em
em relação ao segundo. Aplicando novamente a Lei de Malus:
Sabemos que
, então:
Podemos reescrever
usando a identidade trigonométrica:
Então,
Resposta
A intensidade da luz que sai do terceiro polarizador é igual a
.