Considere o conjunto de vetores linearmente independentes
.
Utilize o método de Gram-Schmidt para obter uma base ortonormal
a partir de
.
Utilize o método de Gram-Schmidt para obter uma base ortonormal
Passo 1
Temos quatro vetores linearmente independentes em
:
Queremos aplicar o processo de Gram–Schmidt para achar vetores ortogonais
e depois normaliz’a-los, obtendo a base ortonormal
.
Passo 2
Definimos
onde
Logo, em valor aproximado decimal,
Passo 3
Calculamos
Em aproximação decimal obtemos
Passo 4
Agora
Em valores aproximados:
Passo 5
Finalmente
Em aproximação decimal achamos
Resposta
Uma base ortonormal aproximada é