Considere os conjuntos
e
. Podemos afirmar * 10 pontos que
está contido em
? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos apresenta dois conjuntos:
e
. A pergunta é saber se o conjunto
está contido em
. Isso faz parte do conteúdo de Teoria dos Conjuntos, mais especificamente sobre subconjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um conjunto estar contido em outro e verificar os elementos de cada conjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um conjunto estar contido em outro. Dizemos que
está contido em
se todos os elementos de
também são elementos de
. Em termos matemáticos, isso é representado por
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para os elementos de cada conjunto:
- Conjunto
: - Conjunto
:
Precisamos verificar se todo elemento de
está presente em
.
Passo 4
Vamos conferir cada elemento de
:
- O número 2 está em
( ). - O número 3 também está em
( ).
Como ambos os elementos de
estão em
, podemos concluir que
está contido em
.
Resposta
Sim, o conjunto
está contido em
porque todos os elementos de
pertencem a
.