Na hora do recreio, Michele comprou um copo de sorvete com a forma de um cone com altura h de 8 cm e raio da base R de 3 cm . Para enchê-lo com quantidades iguais de sorvete de creme e de chocolate, a altura
atingida pelo primeiro sabor deve ser
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e) 4 cm .
a)
b)
c)
d)
e) 4 cm .
Passo 1
O enunciado descreve um copo de sorvete com formato de um cone de altura
,cm e raio da base
,cm, que será preenchido em duas camadas (creme até altura
e chocolate acima). Queremos que o volume de creme seja igual ao volume de chocolate, ou seja, cada um com metade do volume total do cone.
Passo 2
O volume total de um cone é dado por
Substituindo
e
,
Metade desse volume é
Passo 3
A parte de creme até altura
forma um cone semelhante ao todo, com raio da base
proporcional a
, pois
Seu volume é
Passo 4
Igualamos
a
e resolvemos para
:
Resposta
(c)
,cm.