Determine a matriz da transformação linear em relação à base canônica.
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
dada por
Precisamos encontrar a matriz de
em relação à base canônica de
(domínio) e à base canônica de
(contradomínio).
Passo 2
A base canônica de
é
Para obter a matriz de
, basta calcular
e
, pois essas serão as colunas da matriz.
Passo 3
Calculando as imagens:
Passo 4
A matriz
de
na base canônica tem como colunas
e
. Logo,