Considere uma corda de densidade linear de massa e comprimento , presa nas suas duas extremidades e sujeita assim a uma tensão T. Utilizando a equação geral de ondas, encontre a relação entre a velocidade de fase da corda.
Passo 1
O enunciado dá uma corda de densidade linear de massa , tensão e comprimento , presa nas duas extremidades. Pede–se a relação entre a velocidade de fase das oscilações transversais, a densidade e a tensão . Vamos usar a derivação da equação de onda para uma corda tensionada e compará-la com a forma padrão da equação de onda.
Passo 2
Considere um elemento infinitesimal da corda, de comprimento . A massa desse elemento é . Se for o deslocamento transverse, as forças verticais nas extremidades deste elemento, devido à tensão , são aproximadamente
Pela segunda lei de Newton, a resultante dessas forças deve igualar a massa vezes a aceleração transverse.