Considere que o corpo de uma determinada pessoa contém 5,5 litros de sangue e 5 milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é
a) 2,75 \cdot 10^{9}.
b) 5,5 \cdot 10^{10}.
c) 5 \cdot 10^{11}.
d) 5,5 \cdot 10^{12}.

Passo 1

O enunciado pergunta quantos glóbulos vermelhos (hemácias) existem no corpo da pessoa, dado:
  • Volume de sangue: 5{,}5 litros.
  • Concentração: 5 milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue.
As perguntas implícitas são:
  • Converter o volume de sangue para a mesma unidade de volume usada na concentração (milímetro cúbico).
  • Multiplicar o volume (em \text{mm}^3) pelo número de glóbulos por \text{mm}^3 para obter o total de glóbulos.

Passo 2

Entender as conversões de unidades (a parte chata, mas essencial). Vamos lembrar:
  • 1 litro = 1000 mililitros = 1000 centímetros cúbicos.
  • 1 centímetro cúbico ( 1\\ \text{cm}^3) é um cubo de aresta 1\\ \text{cm}=10\\ \text{mm}. Logo:
1\\ \text{cm}^3 = (10\\ \text{mm})^3 = 1000\\ \text{mm}^3.
Combinando:
1\\ \text{L} = 1000\\ \text{cm}^3 = 1000\times1000\\ \text{mm}^3 = 10^{6}\\ \text{mm}^3.

Passo 3

Converter o volume de sangue para \text{mm}^3. Como 1\\ \text{L}=10^{6}\\ \text{mm}^3, então
5{,}5\\ \text{L} = 5{,}5\times10^{6}\\ \text{mm}^3.

Passo 4

Expressar a concentração em notação científica e em unidades consistentes. "5 milhões por \text{mm}^3" significa
5\\ \text{milhões por mm}^3 = 5\times10^{6}\\ \text{glóbulos por mm}^3.õó

Passo 5

Multiplicar volume (em \text{mm}^3) pela concentração (glóbulos por \text{mm}^3) para obter o total de glóbulos:
\text{Total} = \bigl(5{,}5\times10^{6}\bigr)\times\bigl(5\times10^{6}\bigr).
Fazendo a multiplicação das mantissas e somando os expoentes:
5{,}5\times5 = 27{,}5, \qquad 10^{6}\times10^{6}=10^{12}.
Portanto
\text{Total} = 27{,}5\times10^{12}.

Passo 6

Colocar o resultado em forma normalizada (uma única casa inteira antes da vírgula na mantissa):
27{,}5\times10^{12} = 2{,}75\times10^{13}.

Passo 7

Interpretação rápida e checagem de ordem de grandeza: 2{,}75\times10^{13} significa cerca de 27{,}5 trilhões de glóbulos, número compatível com valores típicos conhecidos (ordem de 10^{13}). Portanto o cálculo está coerente.

Resposta

2{,}75\cdot10^{13}

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