Considere um cubo formado pelos vetores \vec{u}, \vec{v}, \vec{w} e com 13 unidades de volume. Sabendo que os vetores \vec{u} e \vec{v} \times \vec{w} têm sentidos opostos, determine \vec{u} \cdot \vec{w} \times \vec{v}.
Resposta: \square
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores \vec{u}, \vec{v}, \vec{w} que formam um paralelepípedo de volume 13. Sabemos que o volume orientado é dado pelo produto misto
\vec{u}\cdot(\vec{v}\times\vec{w})
e precisamos encontrar \vec{u}\cdot(\vec{w}\times\vec{v}), usando a informação sobre o sentido de \vec{u} em relação a \vec{v}\times\vec{w}.