Considere a curva C: r^2=2 sen 2 theta.
(9.1) Determine uma equação polar da curva C^prime simétrica de C em relação:
(a) ao eixo polar.

Passo 1

Resumo do enunciado: a curva C é dada por r^2=2sin2theta e queremos a curva C' simétrica em relação ao eixo polar ( theta=0).

Passo 2

Para a simetria em relação ao eixo polar, a regra em coordenadas polares é trocar theta por -theta, mantendo r igual.

Passo 3

Substituindo -theta na equação original obtemos

Passo 4

r^2=2sinl(2(-theta)r)=2sin(-2theta)=-2sin2theta

Resposta

r^2=-2sin2theta

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