Considere a curva
e calcule:
a reta tangente à curva no ponto .
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede a reta tangente a essa curva no ponto .
O conteúdo principal é derivação implícita: vamos definir uma função cuja zero corresponde à curva e então usar
Passo 2
Definimos
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Pela derivação implícita,
Passo 4
No ponto temos , e , logo .
Substituindo:
Passo 5
A reta tangente em l(0,tfracpi2r) tem equação ponto-reta