Considere a curva
. Calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá a curva vetorial
e pede sua derivada e o valor em
, ou seja
.
O conteúdo aqui é derivação de funções vetoriais, que se faz componente a componente usando as regras básicas de derivação.
e pede sua derivada
O conteúdo aqui é derivação de funções vetoriais, que se faz componente a componente usando as regras básicas de derivação.
Passo 2
Derivando cada componente de
:
Para a primeira componente , usamos a regra da cadeia:
Para a primeira componente
Para a segunda componente
, também pela cadeia:
Para a terceira componente
, a derivada é direta:
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos em
: