Considere a curva parametrizada
. Determine:
(b) Vetor aceleração
e Aceleração.
(b) Vetor aceleração
Passo 1
O enunciado nos dá a curva parametrizada
para todo
, e pede (b) o vetor aceleração
e a aceleração (escalar), ou seja, a norma de
. Para isso usaremos derivadas sucessivas de componentes de
.
Passo 2
Primeiro calculamos o vetor velocidade
. Derivando componente a componente:
Logo,
Passo 3
Agora derivamos
para obter a aceleração vetorial
. Derivando cada componente de
:
Portanto,
Passo 4
A aceleração escalar é a norma de
:
Resposta
aceleração escalar