Considere a curva parametrizada
. Determine:
(a) Vetor velocidade
e Velocidade.
(a) Vetor velocidade
Passo 1
O enunciado nos dá uma curva parametrizada em
e pede (a) o vetor velocidade
e (b) a velocidade (módulo de
). Para resolver isso, vamos usar derivação componente a componente e a fórmula da norma de um vetor em
.
Passo 2
Derivamos cada componente de
em relação a
:
Logo, o vetor velocidade é
Passo 3
A velocidade escalar é o módulo de
. Aplicando
e como
, segue
Passo 4
Concluímos que a velocidade escalar é constante e igual a
, independentemente de
.