Considere a curva plana, descrita pela equação
. A equação da reta tangente à tal curva, no ponto
é
a)
b)
-
d)
a)
b)
d)
Passo 1
O enunciado dá uma curva implícita
e pede a reta tangente em
. O conteúdo principal aqui é derivada implícita para encontrar
e depois usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Agora avaliamos essa expressão no ponto
. Note que
e
fazem
e
. Assim:
Passo 4
Com a derivada
e o ponto
, a reta tangente é dada por
ou seja
Resposta
x+y=0