Considere a curva planar
de equação
.
Escreva a equação em coordenadas polares.
Escreva a equação em coordenadas polares.
Passo 1
O enunciado dá a curva
de equação
e pede para reescrever em coordenadas polares. Vamos precisar usar a relação entre coordenadas cartesianas
e polares
, ou seja,
Passo 2
Substituímos
e
na equação da curva. Isso dá
Passo 3
Expandindo o quadrado e agrupando termos, obtemos
Ou seja,
Passo 4
Como
, a expressão simplifica para
Passo 5
Fatorando
temos
A solução
é apenas a origem (que está na curva), e a solução não-trivial é
Resposta
Em coordenadas polares, a curva
fica