Scja
.
Determine o plano tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Determine o plano tangente ao gráfico da função
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente ao gráfico da função
no ponto
. Para isso, vamos usar a fórmula da linearização de
em torno de
:
que é exatamente a equação do plano tangente.
Passo 2
Primeiro confirmamos que o ponto realmente está no gráfico, ou seja, que
o que coincide com a coordenada
.
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Avaliamo-las no ponto
:
Passo 5
Substituindo em
temos
Podemos também expandir para forma mais simples.