Considere
dada por
. Encontre
, se existir.
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
e pede a transformação inversa
, caso exista.
Conteúdo: inversão de matriz . Para isso vamos escrever
como multiplicação por uma matriz, calcular seu determinante para garantir invertibilidade, e obter a matriz inversa.
Conteúdo: inversão de matriz
Passo 2
Escrevemos com
O determinante de
é
Passo 3
Como
, a matriz
é invertível. A fórmula da inversa de uma matriz
dá, aqui,
Passo 4
Logo, para
,
]