- Considere
dada implicitamente pela equação
, determine
e
.
Passo 1
O enunciado define
de forma implícita pela equação
O conteúdo aqui é diferenciação implícita de uma função de duas variáveis, usando a regra da cadeia para obter
e
.
Passo 2
Calcule
em cada lado de
À esquerda, aplicando
com
, temos
onde escrevemos
.
À direita,
À direita,
Passo 3
Igualando e coletando os termos que envolvem
:
Levam-se os termos com
para um lado:
Logo,
e assim
Passo 4
Agora calcule
em
À esquerda,
com
.
À direita,
À direita,
Passo 5
Igualando e isolando
: