Considere
e
dado como
. Em cada caso, determine se o subespaço é
T -invariante.
E=>=r[l1 0 0 0],[c-1 1 0 0],[l0 0 0 1]
Passo 1
O enunciado considera
V=R^4 e a transformação linear
e o subespaço
O conteúdo aqui é verificar se
E é invariante sob
T , isto é, se para todo vetor gerador
v de
E vale
T(v)inE .
Passo 2
Definimos
Calculamos
que claramente pertence a
E .
Passo 3
Agora
Buscamos
tais que
Das equações
e
vem
. Logo
Passo 4
Finalmente
Procuramos
tais que
Das componentes obtemos
,
e
. Assim
Passo 5
Como
T(vi)inE para
i=1,2,3 , segue
T(E)subseteqE .