Considere os dados de um equipamento: custo inicial (
12.000
$2.000
$ 4.500
$7.000
10 %
$ 3.853,5$ anos. (Newnan; Eschenbach; Lavelle, 2012)
Passo 1
O enunciado dá um equipamento com custo inicial de
, sem manutenção nos primeiros 3 anos, depois custos anuais de manutenção que começam em
nos anos 4 e 5,
no ano 6 e
no ano 7, aumentando
a cada ano daí em diante. A taxa mínima de atratividade é de
e o valor residual é zero em todas as hipóteses de vida. O objetivo é calcular o Custo Anual Uniforme Equivalente
para cada vida útil
e achar aquela que minimiza esse valor. Vamos usar os fatores de capitalização e transformar cada fluxo de manutenção em uma série uniforme anual.
Passo 2
Para um horizonte de vida
, o CAUE é dado por
onde
– é o custo inicial;
– é o custo de manutenção no fim do ano
(
,
,
,
, etc.);
– é o fator de recuperação de capital:
–
–
–
–
é o fator que converte um fluxo único em série uniforme:
Passo 3
Vamos calcular
para
até
(já basta para ver o mínimo):
– :
então
.
– :
.
– :
.
– :
custo de manutenção ano 4: PV ,
equivalente anual .
.
– :
PV manut. ano 4 , PV ano 5
equivalentes anuais .
.
– :
PV ano 4,5 como acima e PV ano 6
equivalentes anuais somam .
.
–
–
–
–
custo de manutenção ano 4: PV
equivalente anual
–
PV manut. ano 4
equivalentes anuais
–
PV ano 4,5 como acima e PV ano 6
equivalentes anuais somam
Passo 4
Comparando os valores, vemos que
cai até
e depois sobe de novo. Portanto o mínimo ocorre em
, com
e vida econômica igual a
anos.
Resposta
O menor CAUE é
e a vida econômica ótima é
anos.