Uma firma adquiriu uma máquina para seu processo produtivo há 5 anos, quando custou
25.000
$1250
$ 500
$27.900$ e os custos de manutenção mantidos pelo fabricante durante os próximos 5 anos e valor residual nulo após instalada. Dada uma TMA de 8%, responda se a firma deverá realizar a substituição e quando deverá ocorrer, se esta for a indicação. (Newnan; Eschenbach; Lavelle, 2012).
R.: A troca se justificaria ao final do 8 o ano de uso ( 3 o ano a partir de hoje):
6.902;
e
. No entanto, como a firma necessitará dos serviços por mais cinco anos apenas, trocar ao final do terceiro ano (contado a partir do momento atual), implicaria permanecer com a máquina nova por 2 anos apenas, o que resultaria em um
. Nesse caso, não vale a pena substituir para utilizar por 2 anos. Cabe então comparar o
com o
para 5 anos. Permanecer com a máquina em uso por mais 5 anos implica num
.
R.: A troca se justificaria ao final do 8 o ano de uso ( 3 o ano a partir de hoje):
Passo 1
O enunciado dá uma máquina antiga adquirida há
anos por
. O custo de manutenção no
º ano foi
, aumentando
a cada ano seguinte. Seu valor de mercado declina
ao ano sobre o ano anterior. A firma precisará desta máquina por mais
anos. Há uma máquina nova que custa
, sem custo de manutenção nos próximos
anos e valor residual zero ao fim desse período. A taxa mínima de atratividade é
. Deve-se decidir se vale a pena trocar e, em caso afirmativo, quando.
Passo 2
Vamos expressar, a partir de hoje, para a máquina antiga:
- valor de mercado atual (salvage)
- custo de manutenção no
-ésimo ano daqui em diante (onde é o próximo ano):
- valor de mercado ao fim de
anos:
Passo 3
Para cada horizonte de uso
anos daqui, calculamos o valor presente líquido da alternativa “manter a máquina antiga até
”:
Em seguida convertemos em custo anual equivalente:
Passo 4
Calculando numericamente para
, obtém-se (valores aproximados):
,
,
,
,
.
O mínimo ocorre em , com
.
O mínimo ocorre em
Passo 5
Para a máquina nova usada por
anos, temos
Assim
e
.
e
Passo 6
Desconsiderando o horizonte de
anos, o mínimo ocorre ao substituir após
anos de uso adicional da máquina antiga. Mas com horizonte real de
anos, a nova ficaria só
anos, cuja
é muito alta.
Logo, comparamos manter a antiga por anos (
) versus comprar nova por
anos (
). Manter a antiga é mais barato.
Logo, comparamos manter a antiga por
Resposta
Não convém substituir a máquina; deve-se mantê-la pelos
anos restantes.