Considere
e
dados por
Escreva
na forma de soma de impulsos e impulsos deslocados, ou seja, determine
e
tais que
Passo 1
O enunciado define o sinal
e pede para achar
na forma
O conteúdo aqui é representação de sinais discreto como soma de deltas e aplicação de transformação de índice (reversão e escalonamento) num sinal discreto.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
só em termos de deltas. Lembrando que
seguimos:
Passo 3
Agora substituímos
:
Ou seja,
Passo 4
Em sinais discretos,
é não nula só se
com
.
- Para
ter apoio, precisaríamos , não inteiro, logo esse termo é sempre zero. - Para
precisaríamos , também não inteiro, então esse termo também some. - Para
temos , inteiro, então
O sinal aparece com coeficiente
.