Determine a energia e a potência do sinal
x(t)= 6, & -1 <= t <= 0 6 e^-t2, & 0<t<infty 0, & caso contrário á

Passo 1

O enunciado fornece o sinal
x(t)= 6, & -1<= t<=0, 6,e^-t/2, & t>0, 0, & caso contrário, á
e pede a energia
E=integral-infty^inftyl|x(t)r|^2,dt
e a potência média
P=limTtoinfty12Tintegral-T^Tl|x(t)r|^2,dt

Passo 2

Calculamos a contribuição de energia em -1<= t<=0:
integral-1^0l|6r|^2,dt = integral-1^036,dt =36cdot(0-(-1)) =36

Passo 3

Calculamos a contribuição de energia em t>0:
integral0^inftyl|6e^-t/2r|^2,dt = integral0^infty36,e^-t,dt =36integral0^inftye^-t,dt =36cdot1 =36

Passo 4

Somando as duas partes, obtemos a energia total
E=36+36=72

Passo 5

Como a energia é finita, a potência média é nula. Formalmente, para T grande
integral-T^Tl|x(t)r|^2,dt to 72,
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P=limTtoinfty722T=0

Resposta

Energia E=72, Potência média P=0.

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