Considere os dados seguintes relativos a um estudo acerca de um teste de diagnóstico de um distúrbio neurológico, envolvendo 342 pessoas:
Teste | Distúrbio | |
---|---|---|
Presente | Ausente | |
Positivo | 77 | 94 |
Negativo | 10 | 161 |
Considerando apenas a população constituída por estas 342 pessoas:
(d) Qual o valor preditivo positivo do teste, isto é, a probabilidade de o distúrbio estar presente entre as pessoas com teste positivo?
(d) Qual o valor preditivo positivo do teste, isto é, a probabilidade de o distúrbio estar presente entre as pessoas com teste positivo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre valor preditivo positivo num teste de diagnóstico. Basicamente, a gente quer descobrir qual a chance de uma pessoa realmente ter o distúrbio se o teste deu positivo. Para isso, vamos usar os dados da tabela que mostra quantas pessoas tiveram teste positivo e/ou o distúrbio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a tabela:
Teste | Distúrbio Presente | Distúrbio Ausente |
---|---|---|
Positivo | 77 | 94 |
Negativo | 10 | 161 |
Aqui, 77 pessoas tiveram o teste positivo e realmente têm o distúrbio, 94 tiveram o teste positivo mas não têm o distúrbio, 10 tiveram o teste negativo mas têm o distúrbio, e 161 tiveram o teste negativo e não têm o distúrbio.
Passo 3
O valor preditivo positivo (VPP) é a probabilidade de uma pessoa ter o distúrbio dado que o teste foi positivo. A fórmula para calcular isso é:
Onde:
- Verdadeiros positivos são as pessoas que realmente têm o distúrbio e tiveram o teste positivo.
- Total de testes positivos é a soma de verdadeiros positivos e falsos positivos (pessoas que não têm o distúrbio mas tiveram o teste positivo).
Passo 4
Vamos aplicar os números da tabela na fórmula:
- Verdadeiros positivos = 77
- Total de testes positivos = 77 (verdadeiros positivos) + 94 (falsos positivos) = 171
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular esse valor:
Para deixar mais claro, multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Resposta
O valor preditivo positivo do teste é de aproximadamente 45,03%.