Considere os dados seguintes relativos a um estudo acerca de um teste de diagnóstico de um distúrbio neurológico, envolvendo 342 pessoas:
Teste Distúrbio
Presente Ausente
Positivo 77 94
Negativo 10 161
Considerando apenas a população constituída por estas 342 pessoas:
(d) Qual o valor preditivo positivo do teste, isto é, a probabilidade de o distúrbio estar presente entre as pessoas com teste positivo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre valor preditivo positivo num teste de diagnóstico. Basicamente, a gente quer descobrir qual a chance de uma pessoa realmente ter o distúrbio se o teste deu positivo. Para isso, vamos usar os dados da tabela que mostra quantas pessoas tiveram teste positivo e/ou o distúrbio.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a tabela:
Teste Distúrbio Presente Distúrbio Ausente
Positivo 77 94
Negativo 10 161
Aqui, 77 pessoas tiveram o teste positivo e realmente têm o distúrbio, 94 tiveram o teste positivo mas não têm o distúrbio, 10 tiveram o teste negativo mas têm o distúrbio, e 161 tiveram o teste negativo e não têm o distúrbio.

Passo 3

O valor preditivo positivo (VPP) é a probabilidade de uma pessoa ter o distúrbio dado que o teste foi positivo. A fórmula para calcular isso é:
VPP = Número de verdadeiros positivosTotal de testes positivos ú
Onde:
  • Verdadeiros positivos são as pessoas que realmente têm o distúrbio e tiveram o teste positivo.
  • Total de testes positivos é a soma de verdadeiros positivos e falsos positivos (pessoas que não têm o distúrbio mas tiveram o teste positivo).

Passo 4

Vamos aplicar os números da tabela na fórmula:
  • Verdadeiros positivos = 77
  • Total de testes positivos = 77 (verdadeiros positivos) + 94 (falsos positivos) = 171
Então:
VPP = 77171

Passo 5

Agora, vamos calcular esse valor:
VPP = 77171 approx 0,4503
Para deixar mais claro, multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
VPP approx 45,03%

Resposta

O valor preditivo positivo do teste é de aproximadamente 45,03%.

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