Considere os dados seguintes relativos a um estudo acerca de um teste de diagnóstico de um distúrbio neurológico, envolvendo 342 pessoas:
Teste | Distúrbio | |
---|---|---|
Presente | Ausente | |
Positivo | 77 | 94 |
Negativo | 10 | 161 |
Considerando apenas a população constituída por estas 342 pessoas:
(a) Calcule a probabilidade do teste fornecer um resultado positivo.
(a) Calcule a probabilidade do teste fornecer um resultado positivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre probabilidade aplicado a um teste de diagnóstico para um distúrbio neurológico. Temos uma tabela com os resultados de 342 pessoas que fizeram o teste. O que a gente precisa descobrir é: qual é a probabilidade de o teste dar um resultado positivo? Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, especialmente calculando a frequência relativa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas pessoas tiveram o teste positivo. Olhando a tabela:
- Positivo com distúrbio: 77 pessoas
- Positivo sem distúrbio: 94 pessoas
Então, o total de resultados positivos é:
Passo 3
Agora, para encontrar a probabilidade de o teste dar positivo, a gente divide o número de resultados positivos pelo total de pessoas que fizeram o teste. A fórmula fica assim:
Substituindo pelos valores que temos:
Passo 4
Vamos simplificar essa fração para encontrar a probabilidade:
Isso significa que há uma probabilidade de 0,5, ou 50%, de o teste dar positivo.
Resposta
A probabilidade do teste fornecer um resultado positivo é de 50%.