Considere os dados seguintes relativos a um estudo acerca de um teste de diagnóstico de um distúrbio neurológico, envolvendo 342 pessoas:
Teste Distúrbio
Presente Ausente
Positivo 77 94
Negativo 10 161
Considerando apenas a população constituída por estas 342 pessoas:
(a) Calcule a probabilidade do teste fornecer um resultado positivo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre probabilidade aplicado a um teste de diagnóstico para um distúrbio neurológico. Temos uma tabela com os resultados de 342 pessoas que fizeram o teste. O que a gente precisa descobrir é: qual é a probabilidade de o teste dar um resultado positivo? Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, especialmente calculando a frequência relativa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas pessoas tiveram o teste positivo. Olhando a tabela:
  • Positivo com distúrbio: 77 pessoas
  • Positivo sem distúrbio: 94 pessoas
Então, o total de resultados positivos é:
77 + 94 = 171 pessoas

Passo 3

Agora, para encontrar a probabilidade de o teste dar positivo, a gente divide o número de resultados positivos pelo total de pessoas que fizeram o teste. A fórmula fica assim:
P(teste positivo) = Número de testes positivosTotal de pessoas ú
Substituindo pelos valores que temos:
P(teste positivo) = 171342

Passo 4

Vamos simplificar essa fração para encontrar a probabilidade:
P(teste positivo) = 171342 = 0,5
Isso significa que há uma probabilidade de 0,5, ou 50%, de o teste dar positivo.

Resposta

A probabilidade do teste fornecer um resultado positivo é de 50%.

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