Considere os dados seguintes relativos a um estudo acerca de um teste de diagnóstico de um distúrbio neurológico, envolvendo 342 pessoas:
Teste | Distúrbio | |
---|---|---|
Presente | Ausente | |
Positivo | 77 | 94 |
Negativo | 10 | 161 |
Considerando apenas a população constituída por estas 342 pessoas:
(b) Qual a sensibilidade do teste, isto é, a probabilidade de o teste acertar no caso do distúrbio estar efetivamente presente?
(b) Qual a sensibilidade do teste, isto é, a probabilidade de o teste acertar no caso do distúrbio estar efetivamente presente?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre sensibilidade de um teste diagnóstico. Aqui, estamos trabalhando com estatísticas de testes médicos, especificamente para calcular a sensibilidade, que é a probabilidade de o teste dar positivo quando a pessoa realmente tem o distúrbio. Para isso, vamos usar os dados fornecidos na tabela e aplicar a fórmula da sensibilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números da tabela. Temos 342 pessoas no total. A tabela nos mostra quantas pessoas tiveram cada resultado no teste:
- 77 pessoas tiveram o teste positivo e o distúrbio estava presente (verdadeiros positivos).
- 94 pessoas tiveram o teste positivo, mas o distúrbio estava ausente (falsos positivos).
- 10 pessoas tiveram o teste negativo, mas o distúrbio estava presente (falsos negativos).
- 161 pessoas tiveram o teste negativo e o distúrbio estava ausente (verdadeiros negativos).
Passo 3
A sensibilidade do teste é calculada como a razão entre o número de verdadeiros positivos e o total de pessoas que realmente têm o distúrbio. Em outras palavras, é a probabilidade de o teste identificar corretamente quem tem o distúrbio.
Passo 4
Vamos usar a fórmula da sensibilidade:
Passo 5
Substituindo os valores da tabela:
Passo 6
Agora, vamos calcular esse valor:
Passo 7
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A sensibilidade do teste é de aproximadamente 88,5%.