Considere os dados seguintes relativos a um estudo acerca de um teste de diagnóstico de um distúrbio neurológico, envolvendo 342 pessoas:
Teste Distúrbio
Presente Ausente
Positivo 77 94
Negativo 10 161
Considerando apenas a população constituída por estas 342 pessoas:
(b) Qual a sensibilidade do teste, isto é, a probabilidade de o teste acertar no caso do distúrbio estar efetivamente presente?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre sensibilidade de um teste diagnóstico. Aqui, estamos trabalhando com estatísticas de testes médicos, especificamente para calcular a sensibilidade, que é a probabilidade de o teste dar positivo quando a pessoa realmente tem o distúrbio. Para isso, vamos usar os dados fornecidos na tabela e aplicar a fórmula da sensibilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os números da tabela. Temos 342 pessoas no total. A tabela nos mostra quantas pessoas tiveram cada resultado no teste:
  • 77 pessoas tiveram o teste positivo e o distúrbio estava presente (verdadeiros positivos).
  • 94 pessoas tiveram o teste positivo, mas o distúrbio estava ausente (falsos positivos).
  • 10 pessoas tiveram o teste negativo, mas o distúrbio estava presente (falsos negativos).
  • 161 pessoas tiveram o teste negativo e o distúrbio estava ausente (verdadeiros negativos).

Passo 3

A sensibilidade do teste é calculada como a razão entre o número de verdadeiros positivos e o total de pessoas que realmente têm o distúrbio. Em outras palavras, é a probabilidade de o teste identificar corretamente quem tem o distúrbio.

Passo 4

Vamos usar a fórmula da sensibilidade:
Sensibilidade = Verdadeiros PositivosVerdadeiros Positivos + Falsos Negativos

Passo 5

Substituindo os valores da tabela:
Sensibilidade = 7777 + 10 = 7787

Passo 6

Agora, vamos calcular esse valor:
Sensibilidade = 7787 approx 0,885

Passo 7

Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,885 times 100 approx 88,5%

Resposta

A sensibilidade do teste é de aproximadamente 88,5%.

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