Numa população a presença de três caracteres genéticos,
e
, está aproximadamente distribuída do seguinte modo:
está presente em
dos indivíduos,
em
e
em
dos indivíduos apresentam simultaneamente os caracteres
e
e
e
e
, ao passo que somente
dos indivíduos apresentam os três caracteres genéticos. Escolhendo-se ao acaso um indivíduo desta população, qual é a probabilidade de ele ser portador de:
©
, no caso de se saber que o indivíduo apresenta o caractere
.
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a distribuição de três caracteres genéticos,
,
e
, numa população. Queremos calcular a probabilidade de um indivíduo ter o caractere
, sabendo que ele já tem o caractere
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as probabilidades que já temos:
-
-
-
-
(probabilidade de ter tanto quanto ) -
(probabilidade de ter tanto quanto ) -
(probabilidade de ter tanto quanto ) -
(probabilidade de ter os três caracteres)
Passo 3
Queremos encontrar
, que significa "probabilidade de ter
dado que já tem
". A fórmula da probabilidade condicional é:
Passo 4
Já temos os valores de
e
:
Então substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando a divisão:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de um indivíduo ser portador de
, dado que ele apresenta o caractere
, é aproximadamente
.