Considere os dados sobre a resistência (em Kg ) de todas 15 cordas de nylon de um lote:
Suponha que represente uma população de tamanho :
a) calcule a média e variância .
b) Em um novo processo de fabricação da corda, se resistência for modificada da forma ( : constantes) na variável original , obtenha a média de e mostre que a variância de é dada por .
Passo 1
O enunciado fornece uma população de tamanho cujos valores de resistência são
Pede-se a média populacional e a variância populacional usando as definições
Além disso, define-se uma transformação linear e pede-se a média de e a demonstração de que
Passo 2
Calcular a média . Primeiro somamos todos os :
Então
Passo 3
Calcular a variância . Usamos
Agrupando pelos valores repetidos, obtemos a soma dos quadrados das diferenças: