Considere os dados de valor de revenda e custos operacionais de um carro, cujo valor quando novo é de $65.000 (valores em $1.000):
Ano
1
2
3
4
5
Revenda ((
))$
47
41
34
28
24
Custos ((
))$
4
7
11
16
21
Considerando a TMA de 10% a.a. avalie se é mais econômico:
a. Comprar um carro novo e ficar com ele 5 anos;
b. Comprar um carro com um ano de uso e vendê-lo com quatro anos de uso R. Alternativa b,
21.488$ (Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
| Ano | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Revenda (( | |||||
| ))$ | 47 | 41 | 34 | 28 | 24 |
| Custos (( | |||||
| ))$ | 4 | 7 | 11 | 16 | 21 |
a. Comprar um carro novo e ficar com ele 5 anos;
b. Comprar um carro com um ano de uso e vendê-lo com quatro anos de uso R. Alternativa b,
Passo 1
O enunciado fornece o valor de compra de um carro novo (
mil), os valores de revenda em cada ano e os custos operacionais anuais. Pede-se comparar duas alternativas usando o Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) com taxa de
ao ano:
a) comprar novo e ficar 5 anos;
b) comprar com 1 ano de uso e vender com 4 anos de uso.
a) comprar novo e ficar 5 anos;
b) comprar com 1 ano de uso e vender com 4 anos de uso.
Para cada alternativa, vamos:
- Calcular o valor presente dos fluxos de caixa (compra negativa, custos operacionais negativos e revenda positiva).
- Converter esse valor presente em uma anuidade usando o fator de capitalização uniforme
.
Passo 2
Calcular o valor presente da alternativa (a):
Substituindo:
Passo 3
Converter
em CAUE na vida de
anos:
Passo 4
Calcular o valor presente da alternativa (b): compra a
mil (revenda do carro de 1 ano) e revenda a
mil quando o carro tiver 4 anos, com custos nos anos 2, 3 e 4:
Numericamente:
Passo 5
Converter
em CAUE na vida de
anos:
o que coincide com o valor tabulado de
mil.
Passo 6
Comparando:
Como
, a alternativa (b) é mais econômica.
Resposta
A alternativa (b) é mais econômica, pois
mil/ano e
mil/ano.