Considere o desenvolvimento de
, em que
e
.
Determine os valores de a, pertencente ao intervalo
, para os quais o termo independente de
, neste anvolvimento, é igaul a 1.
Sub-total 30 pontos
Determine os valores de a, pertencente ao intervalo
Passo 1
O enunciado pede que a gente expanda o quadrado
identifique o termo que não depende de
e imponha que esse termo seja igual a
. Como
e
, vamos usar a expansão de
.
Passo 2
Aplicando
com
e
, temos
Passo 3
Agora simplificamos cada termo:
O único que não depende de
é o segundo, isto é,
Passo 4
Impondo que esse termo valha
, escrevemos
Usando a identidade de ângulo duplo
, a equação vira
Passo 5
Como
, então
. As soluções gerais de
são
No intervalo
só cabem
Logo,