Determine se as seguintes séries convergem ou divergem.
26.)
26.)
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
Esse é um problema de teste de convergência de séries de termos positivos. Vamos usar o Teste da Comparação, comparando com uma série p-série conhecida.
Passo 2
Para aplicar o Teste da Comparação, note que para
vale
Logo, para
,
Passo 3
Sabemos que a série
é convergente (p-série com
). Como para
grande
e todos os termos são positivos, pelo Teste da Comparação a série original também converge.
e todos os termos são positivos, pelo Teste da Comparação a série original também converge.
Resposta
A série
converge.