Considere um determinado projeto de investimento, com duração de 5 anos. O investimento inicial é de R$200.000 e espera-se obter um resultado líquido de R \70.000 por ano. Assuma que este projeto seja financiado com60 % de capital próprio (a um custo deó20 % ao ano) e40 % de capital de terceiros (a um custo liquido de12 %$ ao ano). Neste caso, o valor presente líquido (VPL) do projeto serí igual a:
(a) \mathrm{R} \ 9.342,85 . (b) \(\mathrm{R} \\) 52.334,33.
(c) \mathrm{R} \ 29.200,56 . (d) R\$ 24.987,66. \text{(c)} \(\mathrm{R} \\) 150.000,00.

Passo 1

O enunciado descreve um projeto de investimento com duração de 5 anos, investimento inicial de \mathrm{R}\$200.000 e fluxos líquidos de \mathrm{R}\$70.000 ao fim de cada ano. O custo de capital é dado pela combinação de 60 % de capital próprio a 20 % a.a. e 40 % de capital de terceiros a 12 % a.a. Vamos calcular o WACC e usar o método do Valor Presente Líquido (VPL).

Passo 2

Calculamos o custo médio ponderado de capital (WACC) como
k_{\text{WACC}} =0{,}6\cdot0{,}20 \;+\;0{,}4\cdot0{,}12 =0{,}12 \;+\;0{,}048 =0{,}168\quad(16{,}8\%\;\text{a.a.}).

Passo 3

O VPL é dado por
\mathrm{VPL} =-\,200.000 +\sum_{t=1}^{5}\frac{70.000}{(1+0{,}168)^{t}} = -\,200.000 +70.000\cdot\frac{1-(1{,}168)^{-5}}{0{,}168}.

Passo 4

Calculando o fator de desconto composto:
(1{,}168)^{5}\approx2{,}1736 \quad\Longrightarrow\quad (1{,}168)^{-5}\approx0{,}4600.

Passo 5

Substituindo no fator de anuidade:
\frac{1-(1{,}168)^{-5}}{0{,}168} =\frac{1-0{,}4600}{0{,}168} =\frac{0{,}5400}{0{,}168} \approx3{,}2143.
Logo, o valor presente dos fluxos é
70.000\times3{,}2143\approx225.000,
e
\mathrm{VPL} =-200.000+225.000 \approx25.000.

Passo 6

Aproximando com maior precisão, obtém-se
\mathrm{VPL}\approx\mathrm{R}\$24.987,66.

Resposta

(d) \mathrm{R}\$24.987,66

Exercícios relacionados