O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
ou seja, queremos encontrar . Vamos usar decomposição em frações parciais, fatorar o denominador e inverter cada termo usando tabelas conhecidas de transformada de Laplace.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Logo, propomos
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por e igualamos polinômios:
Expandindo e agrupando termos em potências de , obtemos o sistema