Considere , com , e , com . Determine:
a)
b)
c)
d)
(obs: )
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas matrizes quadradas de ordem 3, a matriz A onde cada elemento é a soma dos índices e a matriz B onde cada elemento é a diferença dos índices . Nosso objetivo é calcular várias operações entre essas matrizes, como multiplicação e combinações delas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como multiplicar matrizes e como somar e elevar matrizes ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as matrizes A e B explicitamente. Como e , temos:
Vamos resolver a parte a) AB . A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda e somando os resultados. Vamos calcular cada elemento de AB :