Considere a diagonalização A=P D P^{-1} onde P=\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\\\ -2 & 2\end{array}\right] e D= \left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\\\ 0 & -1\end{array}\right]. Determine a expressão geral para A^{k}.
Passo 1
O enunciado dá a diagonalização A = P D P^{-1} com
Calcular primeiro P D^{k}. Multiplicando P por D^{k} (multiplicação linha×coluna; cada coluna de P é escalada pelo correspondente elemento diagonal de D^{k}):