Considere uma v.a. discreta
cuja função de probabilidades é dada pela tabela abaixo:
t | 0 | 2 | 4 | 6 | 9 |
---|---|---|---|---|---|
|
0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 |
© $P{ | T-4 | >2}$; |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma variável aleatória discreta $ T $ com uma tabela de probabilidades. O exercício pede para calcular a probabilidade de $ |T - 4| > 2 $. Aqui, vamos usar conceitos de Probabilidade Discreta e entender como calcular probabilidades de eventos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa $ |T - 4| > 2 $. Isso quer dizer que a diferença absoluta entre $ T $ e 4 é maior que 2. Matematicamente, isso pode ser reescrito como duas condições:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos identificar quais valores de $ T $ satisfazem essas condições. Olhando para a tabela:
$ t $ | 0 | 2 | 4 | 6 | 9 |
---|---|---|---|---|---|
$ P{T = t} $ | 0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 |
As condições $ T > 6 $ e $ T < 2 $ correspondem aos valores:
- $ T < 2 $: $ t = 0 $
- $ T > 6 $: $ t = 9 $
Passo 4
Agora, vamos somar as probabilidades desses valores:
Passo 5
Somando essas probabilidades para obter $ P{|T - 4| > 2} $:
Resposta
A probabilidade de $ |T - 4| > 2 $ é 0,4.