Considere uma v.a. discreta T cuja função de probabilidades é dada pela tabela abaixo:
t 0 2 4 6 9
PT=t 0,1 0,1 0,3 0,2 0,3
(a) PT >= 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que trata de Probabilidade, especificamente sobre uma variável aleatória discreta. O enunciado nos dá uma tabela com os possíveis valores que a variável $ T $ pode assumir e suas respectivas probabilidades. Nosso objetivo aqui é encontrar a probabilidade de $ T $ ser maior ou igual a 6, ou seja, $ P{T \geq 6} $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa $ P{T \geq 6} $. Isso quer dizer a probabilidade de que a variável $ T $ assuma um valor que seja 6 ou mais. Na tabela fornecida, os valores que satisfazem essa condição são 6 e 9.

Passo 3

Agora, precisamos somar as probabilidades desses valores específicos. De acordo com a tabela:
  • $ P{T = 6} = 0,2 $
  • $ P{T = 9} = 0,3 $

Passo 4

A regra que usamos aqui é a somatória de probabilidades para eventos mutuamente exclusivos. Como $ T $ não pode assumir dois valores diferentes ao mesmo tempo, podemos simplesmente somar as probabilidades individuais:
T

Passo 5

Substituindo os valores da tabela:
PT >= 6 = 0,2 + 0,3 = 0,5

Resposta

A probabilidade de $ T $ ser maior ou igual a 6 é 0,5.

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