Considere uma v.a. discreta T cuja função de probabilidades é dada pela tabela abaixo:
t 0 2 4 6 9
PT=t 0,1 0,1 0,3 0,2 0,3
(d) a média de T;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma variável aleatória discreta $ T $ com uma tabela que mostra as possíveis valores que $ T $ pode assumir e as respectivas probabilidades. Nosso objetivo aqui é encontrar a média de $ T $. Para isso, vamos usar a fórmula da média (também chamada de valor esperado) de uma variável aleatória discreta. Essa fórmula basicamente diz que a média é a soma de cada valor possível de $ T $ multiplicado pela probabilidade desse valor acontecer.

Passo 2

Primeiro, vamos listar direitinho todos os valores que $ T $ pode ter junto com suas probabilidades, conforme a tabela fornecida:
T

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da média. Isso significa que vamos multiplicar cada valor de $ T $ pela sua respectiva probabilidade e depois somar todos esses resultados. Vamos fazer isso passo a passo:
T
0 times 0,1 = 0
2 times 0,1 = 0,2
4 times 0,3 = 1,2
6 times 0,2 = 1,2

Passo 4

Por fim, somamos todos os produtos que calculamos para encontrar a média de $ T $:
T

Resposta

A média de $ T $ é 5,3.

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