Considere a distribuição normal padrão. Utilize a tabela Z para responder.
Encontre o valor de
tal que
seja de aproximadamente
Encontre o valor de
Passo 1
O que o enunciado pede e o que já temos:
- É pedido encontrar
tal que . - Ou seja, queremos
. - A variável
é a normal padrão (ver passo seguinte para detalhes).
Passo 2
Entendendo a distribuição normal padrão e a função de distribuição acumulada:
- A normal padrão é a variável aleatória
com média e desvio padrão . - A função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão é comumente denotada por
e definida por
- Portanto, a condição pedida pode ser escrita como
.
Explicando em palavras: precisamos achar o pontona linha do eixo tal que a área à esquerda desse ponto (sob a curva normal padrão) seja .
Passo 3
Como usar a tabela
(passo a passo prático):
- A tabela
que o enunciado pede normalmente dá valores de para de forma tabulada. - Para probabilidades maiores que
o correspondente é positivo (simples consequência da simetria da normal). Aqui queremos , logo . - Procura-se na tabela o valor da probabilidade
. A leitura típica da tabela usa duas partes do valor de : a parte inteira e primeira casa decimal (linha) e a segunda casa decimal (coluna). Por exemplo, um escrito corresponde à linha e à coluna . - Peguei o dado na tabela
: a entrada na interseção da linha com a coluna é . Esse valor é exatamente o que queremos (aproximadamente ).
Passo 4
Interpretação e verificação:
- Como
, concluímos que deve ser aproximadamente . - Observação numérica mais precisa (se alguém usar calculadora inversa):
, que arredondado com duas casas decimais é . A tabela normalmente fornece o valor arredondado .
Passo 5
Resumo: pelo uso da tabela
(buscando a probabilidade
na tabela de
) obtemos a resposta aproximada
.