Considere a distribuição de notas atribuídas por 8 julgadores relativo à higienização de dois aeroportos brasileiros durante um evento esportivo:
Aeroporto A
9,5
9,0
2,0
6,0
6,5
3,0
7,0
2,0
Aeroporto B
5,0
5,5
4,5
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
Calcule a variância e o desvio padrão de cada aeroporto.
(Resposta:
Aeroporto A:
Aeroporto B:
)
Aeroporto A | 9,5 | 9,0 | 2,0 | 6,0 | 6,5 | 3,0 | 7,0 | 2,0 |
Aeroporto B | 5,0 | 5,5 | 4,5 | 6,0 | 5,5 | 5,0 | 4,5 | 4,0 |
(Resposta:
Aeroporto A:
Aeroporto B:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variância e o desvio padrão das notas dadas por 8 julgadores para dois aeroportos diferentes durante um evento esportivo. A matéria que vamos usar aqui é Estatística, mais especificamente medidas de dispersão como variância e desvio padrão. Para isso, vamos precisar das fórmulas das duas medidas e entender como aplicá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é variância. A variância mede o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula da variância amostral é:
E o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Passo 3
Vamos começar pelo Aeroporto A. As notas são: 9,5; 9,0; 2,0; 6,0; 6,5; 3,0; 7,0; 2,0.
Primeiro, calculamos a média das notas:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada diferença entre a nota e a média, elevar ao quadrado e somar tudo:
Somando tudo:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da variância:
E o desvio padrão:
Passo 6
Agora vamos fazer o mesmo para o Aeroporto B. As notas são: 5,0; 5,5; 4,5; 6,0; 5,5; 5,0; 4,5; 4,0.
Primeiro, calculamos a média:
Passo 7
Agora, calculamos cada diferença em relação à média, elevamos ao quadrado e somamos:
Somando tudo:
Passo 8
Aplicamos a fórmula da variância:
E o desvio padrão:
Resposta
A variância e o desvio padrão são:
- Aeroporto A:
; - Aeroporto B:
;