Considere a distribuição
.
a) Ache
e determine a sua f.d.a.
b) Determine
é par
.
c) Calcule
é par
;
d) Identifique a distribuição, bem como seu parâmetro.
a) Ache
b) Determine
c) Calcule
d) Identifique a distribuição, bem como seu parâmetro.
Passo 1
O enunciado define uma variável discreta
com
O conteúdo aqui é distribuição geométrica (sucesso na primeira tentativa com probabilidade
). Precisamos achar
-
e a f.d.a. , -
é par -
é par - identificar a distribuição e seu parâmetro.
Passo 2
Para
somamos a cauda da série geométrica:
Como
para
, temos
Passo 3
A f.d.a. é
. Logo
Passo 4
Para
é par
somamos sobre
,
:
Passo 5
O condicional é
Passo 6
Reconhecemos
com
. Logo
é geométrica no suporte
com parâmetro de sucesso
Resposta
a)
e
b)
c)
d) tem distribuição geométrica com
.
b)
c)
d)