Considere a distribuição de uma população de 120 famílias segundo uso de programas de alimentação popular por grau de instrução do chefe da família:
Uso de programas de <br> alimentação Grau de instrução do chefe da família Total
Nenhum 1^circ Grau
Sim 31 22 25 78
Não 7 16 19 42
Total 38 38 44 120
Sorteando-se uma família nessa população calcule a probabilidade:
b) de ser família cujo chefe tenha segundo grau.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O enunciado fala sobre uma população de 120 famílias, divididas pelo uso de programas de alimentação popular e pelo grau de instrução do chefe da família. Aqui, vamos calcular a probabilidade de uma família sorteada ter um chefe com segundo grau de instrução. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e tabelas de distribuição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a chance de um evento acontecer em relação ao total de possibilidades. A fórmula básica é:
P(evento) = Número de casos favoráveisNúmero total de casos úáú

Passo 3

No nosso caso, o “evento” é a família ter um chefe com segundo grau de instrução. Olhando para a tabela:
  • O número total de famílias é 120.
  • O número de famílias cujo chefe tem segundo grau é 44.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da probabilidade:
P(segundo grau) = 44120

Passo 5

Vamos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 4:
44 div 4120 div 4 = 1130

Passo 6

Convertendo para decimal para facilitar a interpretação:
1130 approx 0,3667

Passo 7

E, por fim, podemos expressar isso em porcentagem:
0,3667 times 100 approx 36,67%

Resposta

A probabilidade de sortear uma família cujo chefe tenha segundo grau é de aproximadamente 36,67%.

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