A probabilidade de que você resolva corretamente a 1^a questão de uma prova é 1 / 3 e de que seu colega resolva corretamente é 2 / 5, sendo que ambos tentam, sozinhos, resolvê-la. Considere o experimento em que se verifica se a questão foi resolvida corretamente ou não pelos dois.
c) qual a probabilidade de pelo menos um resolver a questão corretamente?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente sabe que a probabilidade de você resolver a primeira questão corretamente é 13 e a do seu colega é 25. A pergunta é: qual a probabilidade de pelo menos um de vocês dois resolver a questão corretamente? Vamos usar conceitos de probabilidade para descobrir isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que “pelo menos um” significa que pode ser você, ou seu colega, ou os dois resolvendo corretamente. Uma forma mais fácil de calcular isso é usando a probabilidade complementar, que é a chance de ninguém resolver corretamente. Depois, a gente subtrai essa probabilidade de 1 para achar a probabilidade de pelo menos um resolver.

Passo 3

Então, vamos calcular a probabilidade de ninguém resolver corretamente. Para isso, precisamos saber a probabilidade de você NÃO resolver e a do seu colega NÃO resolver.
A probabilidade de você não resolver é 1 - 13 = 23.
Já a probabilidade de seu colega não resolver é 1 - 25 = 35.

Passo 4

Como vocês tentam resolver a questão de forma independente, a probabilidade de ambos NÃO resolverem é o produto dessas probabilidades:
23 times 35 = 615 = 25

Passo 5

Agora, para achar a probabilidade de pelo menos um resolver, subtraímos a probabilidade de ninguém resolver de 1:
1 - 25 = 35

Resposta

A probabilidade de pelo menos um de vocês resolver a questão corretamente é 35.

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