Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
Valor da variável
Probabilidade
1
0,3
3
0,5
5
0,2
Baseado nesta distribuição populacional, calcule a média e o desvio padrão de
, considerando amostras aleatórias de tamanho 4 .
Valor da variável
|
Probabilidade |
1 | 0,3 |
3 | 0,5 |
5 | 0,2 |
Passo 1
O enunciado dá a distribuição de probabilidade de uma variável
com valores
e probabilidades
,
e
, respectivamente. Pede-se a média e o desvio padrão da média amostral
para amostras de tamanho
. Para resolver, vamos usar as propriedades
-
-
-
Para isso precisamos calcular primeiroe .
Passo 2
Calcular a esperança de
:
Passo 3
Calcular
e em seguida
:
Passo 4
Usar as fórmulas da distribuição amostral:
Resposta
A média da média amostral é
e o desvio padrão é
.