Qual deverá ser o tamanho de uma amostra retirada de uma população
para que
?
Passo 1
O enunciado pede o tamanho da amostra
de uma população
(onde
é a variância) tal que
O conteúdo que vamos usar é a distribuição da média amostral de uma população normal e as propriedades do desvio‐padrão da média.
Passo 2
Como
é normal, para qualquer
a média amostral
tem distribuição
isto é,
e desvio‐padrão
. Portanto
Passo 3
Queremos
. Logo
onde
é o quantil
da normal padrão. De
segue
Passo 4
Calculando numericamente:
Como
precisa ser inteiro e garantir a cobertura mínima, arredondamos para cima: